2019考研数学线性代数必考题型，你掌握了吗

暑期强化复习，大家一定要卯足劲。京师考研整理了线性代数各个章节的重点题型，必考，大家一定要多练：

　　一、行列式常考题型

　　(1)行列式基本概念;

　　(2)低价行列式的计算;

　　(3)高阶行列式的计算;

　　(4)余子式与代数余子式

　　二、矩阵常考题型

　　(1)计算方阵的幂

　　(2)与伴随矩阵相关联的命题

　　(3)有关初等变换的命题

　　(4)有关逆矩阵的计算与证明

　　(5)解矩阵方程

　　(6)矩阵秩的计算和证明

　　三、向量常考题型

　　(1)判定向量组的线性相关性;

　　(2)向量组线性相关性问题的证明;

　　(3)向量组的线性表示问题;

　　(4)向量组的极大线性无关组与向量组的秩;

　　(5)过度矩阵与向量的坐标表示(数一考生要求、数二、数三考生不要求)

　　四、线性方程组常考题型

　　(1)涉及线性方程组理论的矩阵证明;

　　(2)线性方程组解得结构与性质;

　　(3)齐次线性方程组的基础解系与通解;

　　(4)非齐次线性方程组的通解;

　　(5)方程组的公共解。

　　五、特征值与特征向量常考题型

　　(1)求矩阵的特征值与特征向量;

　　(2)特征值与特征向量的定义与性质;

　　(3)非是对称矩阵的相似对教化;

　　(4)是对称矩阵的对教化;

　　(5)求矩阵的幂矩阵;

　　(6)根据特征值与特征向量反求矩阵;

　　(7)有关特征值与特征向量的证明

　　六、二次型常考题型

　　(1)二次型的概念和性质;

　　(2)化二次型为标准型;

　　(3)含参数的二次型问题;

　　(4)正定二次型的判别与证明问题;

　　(5)矩阵的相似与合同

　　在线性代数中，矩阵和行列式是研究线性代数问题的基本工具，尤其是矩阵，它是线性代数的灵魂，贯穿整个线性代数学习过程的始终。所以，矩阵是线性代数学习的重中之重。在学习矩阵的过程中，第一，要掌握其性质并灵活运用到有关的计算和证明问题中;第二，要充分结合其它知识点的学习来进一步强化。

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