2016年考研管理类联考综合能力数学题

一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。

1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为3：8，文化娱乐支出与子女教育支出为1：2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（）

（A）40%（B）42%（C）48%（D）56%（E）64%

2.额一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块才能铺满，该批瓷砖共有（）

（A）9981块（B）10000块（C）10180块（D）10201块（E）10222块

3.上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是（）

（A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米

4.在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率（）

（A）0.05（B）0.1（C）0.15（D）0.2（E）0.25

5.某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台，若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为（）

（A）2200（B）2250（C）2300（D）2350（E）2400

6.某委员会由三个不同专业的人员组成，三具专业的人员分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）

（A）36种（B）26种（C）12种（D）8种（E）6种

7.从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）

（A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.34

8.如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，与AB与CD的边长分别为4和8.若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）

（A）24.（B）30（C）32（D）36（E）40

9.现有长方形木板340张，正方形木板160张（图2）这些木板加好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子（图3），装配成的竖式和横式箱子的个数为（）

（A）25，80（B）60，50（C）20，70（D）64，40（E）40，60

10.圆x2+y2-6x+4 y =0上到原点距离最远的点是（）

（A）（-3，2）（B）（3，-2）（C）（6，4）（D）（-6，4）（E）（6，-4）

11.如图4，点A，B，O，的坐标分别为（4，0），（0，3），（0，0，），若（x，y）是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为

（A）6（B）7（C）8（D）9（E）12

12.设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C坐标为（0，2），若△ABC的面积等于6，则（）

（A）a2-b=9（B）a2+b=9（C）a2-b=36（D）a2+b=36（E）a2-4b=9

13.某公司以分期村款方式购买一套定价为1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余额的利息，用利率1%，该公司为此设备支付了（）

（A）1195万元（B）1200万元（C）1205万元（D）1215万元（E）1300万元

14.某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班，该学生不同的选课方式共有（）

（A）6种（B）8种（C）10种（D）13种（E）15种

15.如图5，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（单位：平方厘米）（）

（A）48π（B）288π（C）96π（D）576π（E）192π

二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分.

要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E五个选项为判断结课，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选项的字母涂黑.

（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分

（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分

（C）条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分

（D）条件（1）充分，条件（2）也充分

（E）条件（1）和（2）都不充分，联合起来也不充分

16.已知某公司的员工的平均年龄和女员工的平均年龄，则能确定该公司员工的平均年龄

（1）已知该公司员工的人数

（2）已知该公司女员工的人数之比

17.如图6，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正言形拼成，则能确定小正方形的面积

（1）已知正方形ABCD的面积

（2）已知长方形的长宽之比

18.利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道（单位：米）

（1）a=3,b=5（2）a=4,b=6

19.设是x,y实数，则x≤6，y≤4

(1)x≤y+2  (2)2y≤x+2

20.将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度

（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的尝试是丙酒浓度的倍

（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的尝试是丙酒浓度的倍

21.设两组数据S1:3，4，5，6，7和S2:4，5，6，7，a，则能确定a的值

（1）S1与S2的均值相等

（2）S1与S2的方差相等

22.已知M的一个平面有限点集，则平面上存在到M中个点距离相等的点

（1）M中只有三个点

（1）M中的任意三点都不共线

23.设是x,y实数，则可以确定x3+y的最小值

（1）xy=1

（2）x+y=2

24.已知数列a1，a2，a3…a10，则a1-a2-a3-…+a10≥0.

（1）an≥an+1，n=1,2,…9.

（2）a2n≥a2n+1，n=1,2,…9.

25.已知f(x)= x2+ax+b，则-≤f(x)≤1

（1）f(x)在区间[0，1]中有两个零点.

（2）f(x)在区间[1，2]中有两个零点.

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